题目大意
对于一个长 $n$ 的画布，每个位置可以被染成 $1 \sim m$ 的颜色中的一种。若恰好出现了 $s$ 次的颜色有 $k$ 种，则获得了 $w_k$ 的愉悦度。求所有涂法的愉悦度的和。
分析
考虑钦定 $i$ 种颜色被染了 $s$ 次，剩下不做限定，则方案数为
$$ f_i = \binom{m}{i} \frac{n!}{(s!)^i (n - si)!} (n - si)^{m - i} $$
那么恰好 $k$ 个集合是其交集可以通过二项式反演求得
$$ a_k = \sum_{i=k}^m (-1)^{i-k} \binom{i}{k} f_i $$
这个式子可以推卷积，有空补上过程。
全部代码请看：Luogu/4x/P4491.cpp。